Spearman Rank(斯皮尔曼等级)相关系数

在统计学中,斯皮尔曼等级相关系数以Charles Spearman命名,并经常用希腊字母(rho)表示其值。斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素,那么,当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时(即两个变量的变化趋势相同),两个变量之间的

假设两个随机变量分别为X、Y(也可以看做两个集合),它们的元素个数均为N,两个随即变量取的第i(1=i=N)个值分别用Xi、Yi表示。对X、Y进行排序(同时为升序或降序),得到两个元素排行集合x、y,其中元素xi、yi分别为Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。将集合x、y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d,其中di=xi-yi,1=i=N。随机变量X、Y之间的斯皮尔曼等级相关系数可以由x、y或者d计算得到,其计算方式如下所示:

由排行集合x、y计算而得(斯皮尔曼等级相关系数同时也被认为是经过排行的两个随即变量的皮尔逊相关系数,以下实际是计算x、y的皮尔逊相关系数)(公式二):

以下是一个计算集合中元素排行的例子(仅适用于斯皮尔曼等级相关系数的计算)

这里需要注意:当变量的两个值相同时,它们的排行是通过对它们位置进行平均而得到的。

斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。

斯皮尔曼等级相关系数的Matlab实现(依据排行差分集合d计算,使用上面的公式一)

使用Matlab中已有的函数计算斯皮尔曼等级相关系数(使用上面的公式二)

注意:使用Matlab自带函数计算斯皮尔曼等级相关系数时,需要保证X、Y均为列向量;Matlab自带的函数是通过公式二计算序列的斯皮尔曼等级相关系数的。一般情况下,使用上面给出的源程序一是可以得到所要的结果的,但是当序列X或Y中出现具有相同值的元素时,源程序一给出的结果就会与Matlab中corr函数计算的结果不同,这是因为当序列X或Y中有相同的元素时,公式一和公式二计算的结果会有偏差。这里可以通过将源程序一中的以下三行

这样便可以使源程序一在计算包含相同元素值的变量(至少有一个变量的取值集合中存在相同的元素)间的斯皮尔曼等级相关系数时,得到与Matlab自带函数一样的结果。程序一经过修改过后同样可以用来计算一般变量(两个变量的取值集合中均不存在相同的元素)等级相关间的斯皮尔曼等级系数。

斯皮尔曼等级相关系数的Matlab实现(依据排行差分集合d计算,使用上面的公式一)

使用Matlab中已有的函数计算斯皮尔曼等级相关系数(使用上面的公式二)

注意:使用Matlab自带函数计算斯皮尔曼等级相关系数时,需要保证X、Y均为列向量;Matlab自带的函数是通过公式二计算序列的斯皮尔曼等级相关系数的。一般情况下,使用上面给出的源程序一是可以得到所要的结果的,但是当序列X或Y中出现具有相同值的元素时,源程序一给出的结果就会与Matlab中corr函数计算的结果不同,这是因为当序列X或Y中有相同的元素时,公式一和公式二计算的结果会有偏差。这里可以通过将源程序一中的以下三行

这样便可以使源程序一在计算包含相同元素值的变量(至少有一个变量的取值集合中存在相同的元素)间的斯皮尔曼等级相关系数时,得到与Matlab自带函数一样的结果。程序一经过修改过后同样可以用来计算一般变量(两个变量的取值集合中均不存在相同的元素)等级相关间的斯皮尔曼等级系数。

皮尔森Pearson相关系数 VS 斯皮尔曼Spearman相关系数

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参考文献:Mamdouh Refaat, 信用风险评分卡研究——基于SAS的开发与实施

的基础上,利用两个集合中元素在各自集合的等级(排名)来计算他们之间的相关性,可以用于对数据进行分析。假设两个长度为N的向量X和Y,即X和Y中包含N个元素,计算两个向量X和Y的相关性,可以根据以下步骤计算:step1:将两个列向量X和Y对应的元素   和   转换为在各自列向量中的排名,记为 ……

。它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的

进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。clear;clcload physical fitness test.mat %文件名如果有空格隔开,那么需要加引号%

考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度,简单来说就是衡量两个数据集合是否在一条线上面。其计算公式为:或或N表示变量取值的个数。

r的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1。其性质如下: 当r0时,表示两变量(当X的值增大(减小),Y值增大(减小))正相关,r0时,两变量为负相关(当X的值增大(减小),Y值减小……

等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的,所以又称为“等级差数法”。

严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用

电影《钢琴家》中斯皮尔曼在无声的演奏肖邦降E大调波兰舞曲片段

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  为李欣伴奏课毕业考试准备的《三个橘子的爱情》进行曲,在家排练及在果戈里图书馆音乐沙龙里的演出视频。2020.3.3

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皮尔森Pearson相关系数 VS 斯皮尔曼Spearman相关系数

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参考文献:Mamdouh Refaat, 信用风险评分卡研究——基于SAS的开发与实施

。“秩”,可以理解成就是一种顺序或者排序,那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解,这种表征形式就没有了求

相关性系数时那些限制。下面来看一下它的计算公式: 计算过程就是:首先对两个变量(X,Y)的数据进行排序,然后记下排序以后的位置(X’,Y’),(X’,Y’)的值就称为秩次,秩次的差值就是上面公式中的di,n就是变量中数据的个数……

’s correlation coefficient for ranked data)

运算的时候需要确定数据是否符合正态分布等等,较为麻烦,同时不满足正态性的数据难道就没有办法判断相关性了吗?离散的数据如何判断相关性呢?因此有人提出了另一种方法,即用数据的大小顺序来代替数值本身。这种替代方法,……

统计学三大相关系数之斯皮尔曼(spearman)相关系数

  授予每个自然月内发布4篇或4篇以上原创或翻译IT博文的用户。不积跬步无以至千里,不积小流无以成江海,程序人生的精彩需要坚持不懈地积累!

  授予每个自然周发布1篇到3篇原创IT博文的用户。本勋章将于次周周三上午根据用户上周的博文发布情况由系统自动颁发。

  Python的7种性能测试工具:timeit、profile、cProfile、line_profiler、memory_profiler、PyCharm图形化性能测试工具、objgraph

  斯皮尔曼相关性系数,通常也叫斯皮尔曼秩相关系数。“秩”,可以理解成就是一种顺序或者排序,那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解,这种表征形式就没有了求皮尔森相关性系数时那些限制。下面来看一下它的计算公式:

  计算过程就是:首先对两个变量(X, Y)的数据进行排序,然后记下排序以后的位置(X’, Y’),(X’, Y’)的值就称为秩次,秩次的差值就是上面公式中的di,n就是变量中数据的个数,最后带入公式就可求解结果。举个例子吧,假设我们实验的数据如下:

  而且,即便在变量值没有变化的情况下,也不会出现像皮尔森系数那样分母为0而无法计算的情况。另外,即使出现异常值,由于异常值的秩次通常不会有明显的变化(比如过大或者过小,那要么排第一,要么排最后),所以对斯皮尔曼相关性系数的影响也非常小!

  1.连续数据,正态分布,线性关系,用pearson相关系数是最恰当,当然用spearman相关系数也可以,

  2.上述任一条件不满足,就用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。

  3.两个定序测量数据之间也用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。

  的基础上,利用两个集合中元素在各自集合的等级(排名)来计算他们之间的相关性,可以用于对数据进行分析。假设两个长度为N的向量X和Y,即X和Y中包含N个元素,计算两个向量X和Y的相关性,可以根据以下步骤计算:step1:将两个列向量X和Y对应的元素   和   转换为在各自列向量中的排名,记为 ……

  被定义为:————————————————————————————————————————————————由于原则上无法准确定义顺序变量各类别之间的距离,导致计算出来的

  的计算采用的是取值的等级,而不是取值本身。例如,给定三个值:33,21,44,它们的等级就分别是2……

  用来描述数据间的相关性。数据的相关性:变量x和y,如果x变大时,y也随之变大或者变小,就说明x和y间存在相关性关系。

  反映两个变量之间变化趋势的方向以及程度,其值范围为-1到+1,0表示两个变量不相关,正值表示正相关,负值表示负相关,值越大表示相关性越强。person correlation coefficient(皮尔森相关性系数)公式如下:……

  考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度,简单来说就是衡量两个数据集合是否在一条线上面。其计算公式为:或或N表示变量取值的个数。

  r的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1。其性质如下: 当r0时,表示两变量(当X的值增大(减小),Y值增大(减小))正相关,r0时,两变量为负相关(当X的值增大(减小),Y值减小……

相关性分析用皮尔森还是斯皮尔曼?

我的问卷里设置了ABCD四个维度,每个维度下10道题,一共40道题。答案用了李克特5级量表,从“非常不同意”=1到“非常同意”=5这样进行赋值后为每个维度算了一个平均值,现在我有150个样本,想用相关性分析,分析维度两两之间的相关性,应该用皮尔森相关系数呢还是用斯皮尔曼?(SPSS计算了是正态分布的,但散点图基本上都看不出存在线性关系)

我觉得应该用斯皮尔曼更符合。斯皮尔曼相对于皮尔森,处理的是基于排名的值,而不是连续的原始值。在你的问题里,你的数值是排名,而不是具有含义的连续值,斯皮尔曼应该会更适合一些。

相关性的度量非常多,楼主问题属于两个定序变量的相关性。常用的是Gamma系数和somers dy(萨默斯 d)系数。Gamma系数属于对称性相关系数(两个变量可以认为互相影响),而somers dy属于非对称性(某个变量可以认为是原因x,另一个属于结果y)。斯皮尔曼属于对称性相关系数,这个相关系数用的比较少,因为相对于其他的系数它不够好。

在 SPSS中,选择“分析-描述统计-交叉表-统计-勾选 Gamma和萨默斯 d(S)”则可以输出这两个相关系数。SPSS 另外提供了somers dy 的对称版本,这个可以参考下,如果认为是对称的则一般使用Gamma系数。

斯皮尔曼_百科

  英国心理学家。1863年9月10日生于伦敦,1906年在德国莱比锡获博士学位。回国后,1911年任伦敦大学心理学、逻辑学教授。1924年被选为英国皇家学会院士。斯皮尔曼按照智力测验相关的研究提出出名的二要素论,认为智力可被分析为g要素(“一般要素”)和s要素(特殊要素)。他否决联想理论,着有《智力的性质和认知的事理》、《人的能力》、《创作发明的心》等。

  作为测验考试心理学的前驱,斯皮尔曼对心理统计的成长做了大量的研究,他对相关系数概念进行了耽误,导出了等第相关的算计体例。他还创立要素分析的体例,这是他学术上最伟大的成就。他还将之与智力研究相连络,从而于1904年提出智力结构的“二要素说”,即‘G’要素(一般要素)和‘S’要素(特殊要素)。可以或许毫不夸张地说,斯皮尔曼的名字几乎成了‘G’要素或‘S要素’的代名词。他否决联想理论,《人的能力》、《创作发明的心》等。

  能力的结构问题是现代心理学中一个很是次要的研究课题,分析能力结构的要素对于深切理解能力的本质,合理设想、进行能力测量,科学地订定能力培育的准绳,都有次要的意义。能力的结构理论除了斯皮尔曼的二要素说外,还有以下几种理论:

  美国心理测验权威瑟斯顿(L.Thurstone)认为智力勾当都是依托彼此无关的良多原始要素或原始能力构成的。他从56种不合的测验中归纳分析出7种次要要素,分袂是算计能力、言语理解能力、词的流利性、回忆能力、演绎推理能力、空间知觉能力和知觉速度。瑟斯顿为此设想了根底智力测验来测量这7种要素。功效发觉这些能力之间具有必然相关,这申明它们并非彼此独立。这现实上又支持了斯皮尔曼的二要素理论。

  美国心理学家吉尔福德(J.P.Guilford)在二十余年要素分析研究的底子上于1967年创立了智力三维结构模型理论,认为智力结构应从操作、内容、产物三个维度去考虑。智力勾当就是人在思维里加工(即操作过程)客观对象(即内容),发生学问(即产物)的过程。回忆、发散思维、聚合思维、评价5个要素;智力加工的内容包含图形(具体事物的笼统)、符号(由字母、数字和其他记号形成的事物)、语义(词、句的意义及概念)、行为(社会能力),共4个要素;智力加工的产物包含6个要素,即单元、类别、关系、系统、转换、包含。多么,智力便由4×6×5=120种根底能力构成。 1971年,他把内容维度中的图形改为视觉和听觉,使其增为5项,智力形成要素变为150种。1988年,他又将操作维度中回忆分为短时回忆和长时回忆,使其由5项变为6项,智力结构的形成要素便添加到5×6×6=180种。吉尔福德认为每种要素都是奇异的能力。例如学生对英语单词的节制,就是语义、回忆、单元的能力。又如,说出鱼、马、菊花、太阳、猴等事物哪些属于一类,回覆这类问题进行的操作是认知,内容是语义,产物是类别。

  美国心理学家弗农(Vernon)提出智力层次结构理论。弗农把斯皮尔曼的一般能力要素作为最高层次,在这个层次之下包含了两大体素群,操作和机械方面的能力要素;第三层是小要素群;第四层是特殊要素。由此可见,弗农的智力层次结构理论只不过是斯皮尔曼的二要素理论的深化。

皮尔逊、肯德尔、斯皮尔曼相关性

它是由卡尔皮尔逊弗朗西斯高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作“皮尔逊积矩相关系数”。

Kendall(肯德尔)系数的定义:n个同类的统计对象按特定属性排序,其他属性通常是乱序的。同序对(concordant pairs)和异序对(discordant pairs)之差与总对数(n*(n-1)/2)的比值定义为Kendall(肯德尔)系数。

两个变量依赖性的 非参数 指标。 它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。 如果数据中没有重复值, 并且当两个变量完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数则为+1或1。

期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为:期望:数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和以下是数学期望的重要性质:

1.2.3.4.当X和Y相互独立时,标准差:又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用表示

斯皮尔曼等级相关

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斯皮尔曼等级相关(Spearman’s correlation coefficient for ranked data)主要用于解决名称数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量,而且具有等级变量性质具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推导而来,一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式。

Spearman’s correlation coefficient for ranked data

),i=1,2,…,n,表示两个变量的等级,则此时的相关系数称为斯皮尔曼等级相关系数。常被应用于测验分数统计中。相关分析方法之一。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推导得出。它适用于只有两列变量,且属于等级变量性质的具有线性关系的数据资料。它的适用范围要宽于积差相关。

假设当前有5个人的视觉、听觉反应时(单位:毫秒),数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性?

解:此题被试5人,不知是否为正态分布,所以用斯皮尔曼等级相关解题。其中,x为听觉反应时间按大小排序,y为视觉反应时间按大小排序。d=x-y。

将n=5,∑d^2=6 带入公式 1-[6·∑(di)^2 / (n^3 – n)]

适用范围广泛,斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

一组能用积差相关计算的数据,如果改用等级相关,精确度会低于积差相关。凡符合积差相关条件的,最好不要用等级相关计算。

若非等距的连续变量因为分布不明,可用等级相关/也可用Pearson相关,对于完全等级离散变量必用等级相关;

当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 相关;

若不恰当用了等级相关,可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的,故用Pearson分析方法。

王晓燕, 李美洲. 浅谈等级相关系数与斯皮尔曼等级相关系数[J]. 广东轻工职业技术学院学报, 2006, 5(4):26-27.

明尼苏达维京人队的选秀权在第22位和第25位

  明尼苏达维京人队的选秀权在第22位和第25位,比周四的第1轮提前两天进行娱乐性交易。

  总经理里克斯皮尔曼(Rick Spielman)周二表示:“我已经接到电话,有人试图进行交易,而且我们前面还有想要进行交易的团队。” “我认为这全都取决于草案委员会在周四的展开方式。例如,我想说如果我们保持在22岁的位置,也许还有七个或八个名字,那么从25个席位退回以获得另一个选秀权,并且仍然可以举个例子:去年,我们在第三轮中退了三回,仍然让[ 亚历山大]马蒂森成为了目标,并且仍然能够让他获得胜利。在选秀板上的许多操作取决于最新情况在那里,您如何堆叠草稿板,以及您愿意走多远而不会失去特定球员的风险。”

  上个月,维京人在将Stefon Diggs和2020年的第七轮选秀权送给布法罗之后换取了Bills在2020年的第一,第五和第六轮选秀权以及2021年的第四轮选秀权,上个月获得了第22顺位。

  斯皮尔曼在谈到围绕美国橄榄球联盟的明星接球手的交易猜测时说,“没有理由预计斯蒂芬迪格斯不会成为明尼苏达维京人。”

  斯皮尔曼指出,自从自由交易开始前两天开始执行交易以来,这是第一次公开讲话。他指出,明尼苏达州为了交换第五年接收人而收取的选秀权太多了。

  斯皮尔曼说:“我们无意在联合收割机上交易迪格斯。” “他对我们来说是一位伟大的球员。他在社区中也很出色。但是随着机遇的发展,随之而来的是机遇和商业机会,我们认为这既对Stefon有益,也对我们有益,因此我们决定继续进行交易,但我们将永远感激Stefon在明尼苏达州为我们所做的一切,并祝他一切顺利。”

  今年的接班人人数众多,因此维京人可以起草一个或多个球员,以取代Diggs自2015年以来担任的角色。

  明尼苏达州也有角球市场,这可以通过周四的首轮选拔来实现。在自由球员Xavier Rhodes,Trae Waynes和Mackensie Alexander离开后,维京人队将在2020年推出全新的起跑角。

  斯皮尔曼(Spielman)周二说,有关中学课程的“大变化”,可能预示着维京人不打算交易最近特许经营的安全安东尼哈里斯(Anthony Harris)。

  “其中之一-不仅是安东尼哈里斯(Anthony Harris)对我们来说是一位伟大的足球运动员,而且在社区中也很出色-但由于我们能够为安东尼(Anthony)特许经营,所以我们确实拥有良好的安全保障,知道我们将要拥有很多年轻的角落,我们将不得不排队并一起玩,”斯皮尔曼说。

  知情人士告诉ESPN,哈里斯尚未签署其1,141万美元的专营权招标,但正在制定一项长期协议。